Convenons d'appeler mot de longueur n une suite de n bits.
Ainsi un octet est un mot de longueur 8.
Chaque bit peut prendre deux valeurs distinctes. Avec des mots de n bits, on peut donc coder 2n valeurs distinctes.
216 = 65 536
232 = 4 294 967 296
On veut définir un code pour représenter les 7 couleurs de l'arc-en-ciel.
Quel est le nombre minimal de bits qu'utilisera ce code ?
Avec 2 bits, on peut coder 22 = 4 valeurs distinctes (00, 01, 10, 11), ce qui est insuffisant.
Avec 3 bits, on peut coder 23 = 8 valeurs distinctes (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111), ce qui suffit.
Le code défini devra utiliser au moins 3 bits.
1 ko, c'est moins de 98% d'un kio.
Et un Go pour un Gio ?
Et un Po pour un Pio ?
\( \frac{10^9}{2^{30}} \approx 93\% \) 1 Go est environ 93% d'un Gio.
\( \frac{10^{15}}{2^{50}} \approx 89\% \) 1 Po est environ 89% d'un Pio.